Parábola 2

 Desarrollamos la ecuación canónica: 

              x 2 – 2hx + h 2 = 4py – 4pk

              x 2 – 2hx + h 2 – 4py + 4pk = 0

Multiplicando la ecuación por un coeficiente “A” con la intención de generalizar, y considerando A ≠ 0 , tendremos:

              Ax 2 – 2Ahx + Ah 2 – 4Apy + 4Apk = 0

Reordenando:

               Ax 2 – 4Apy – 2Ahx – Ah 2 + 4Apk = 0

               Ax 2 – 4Apy – 2Ahx + A(h 2 + 4pk) = 0

Haciendo que los coeficientes de las variables sean:

               – 4Ap = B

                – 2Ah = C

               A(h 2 + 4pk) = D

Ahora reemplazando tendremos lo siguiente: 

Ax 2 + Bx + Cy + D = 0

 Para una parábola de orientación vertical, la ecuación en su forma general será:

Ay 2 + Bx + Cy + D = 0